Кинема́тика твёрдого тела (от др.-греч. κίνημα — движение) — раздел кинематики, изучающий движение абсолютно твёрдого тела, не вдаваясь в вызывающие его причины.
Содержание |
Если тело вращается с угловой скоростью в системе отсчёта , а эта система отсчёта, в свою очередь, вращается относительно системы отсчёта с угловой скоростью , то это тело вращается относительно с угловой скоростью
Вращающееся тело — неинерциальная система отсчёта. Поэтому оператор дифференцирования по времени для векторов, определённых в покоящейся системе координат , связан с оператором дифференцирования по времени для векторов, определённых в системе координат на вращающемся теле , соотношением:
где «» — векторное произведение.
Формула Эйлера связывает скорости двух точек твёрдого тела:
где — вектор угловой скорости тела.
Выводится эта формула путём дифференцирования формулы по времени с учётом замены оператора для неинерциальной системы отсчёта (см. выше). Путём повторного дифференцирования можно получить связь ускорений двух точек:
где — вектор угловой скорости тела, а — вектор углового ускорения тела.
Второе слагаемое называется центростремительным ускорением.
Ускорение точки B (в покоящейся системе координат), движущейся по поверхности вращающегося тела равно
где - радиус-вектор точки В в системе координат на вращающемся теле. Последнее слагаемое и будет кориолисовым ускорением.
основана на формуле сложения скоростей:
Кинематика твёрдого тела.