Парадокс Даламбера — утверждение в гидродинамике идеальной жидкости, согласно которому при непрерывном стационарном обтекании тела безграничным поступательным потоком невязкой жидкости, при условии выравнивания параметров далеко впереди и позади тела, сила сопротивления равна нулю.
Содержание |
Наряду с названием парадокс Даламбера[1] в научной литературе встречаются названия парадокс Даламбера — Эйлера, парадокс Эйлера — Даламбера[2][3] и парадокс Эйлера[4].
В частном случае обтекания тела, симметричного относительно поперечной плоскости, внутри канала обращение сопротивления в нуль было обнаружено Даламбером в 1744 году[5]. В общем виде (для тела произвольной формы) обращение силы сопротивления в нуль было установлено Эйлером в 1745 году[6]. Термин «парадокс» для характеристики обращения сопротивления в нуль был впервые использован Даламбером в 1768 году[7].
В силу принципа относительности Галилея можно говорить и о парадоксе Даламбера в случае поступательного движения тела с постоянной скоростью в безграничном объеме идеальной жидкости, который покоится на бесконечности.
Кроме этого парадокс Даламбера справедлив при обтекании тела потоком, заключенным в бесконечный цилиндрический канал.
Важно отметить, что в формулировке парадокса говорится только об отсутствии составляющей силы, действующей на тело, которая параллельна потоку на бесконечности (об отсутствии силы сопротивления). Составляющая силы, которая перпендикулярна потоку (подъемная сила), может быть отлична от нуля даже при выполнении всех условий парадокса (так, например, обстоит дело для двумерных задач: подъемная сила вычисляется по известной формуле Жуковского).
Обратим внимание на то, что момент сил, действующих на тело со стороны потока, может быть, вообще говоря, отличен от нуля. Так, при безотрывном обтекании наклонённой к потоку пластинки даже при нулевой циркуляции скорости (и, следовательно, при нулевой подъемной силе) возникает момент сил, стремящийся повернуть пластинку поперёк потока.
При наличии объемных сил (например, силы тяжести) со стороны жидкости на тело может действовать сила Архимеда, однако ее нельзя считать составляющей силы сопротивления, ибо она не обращается в нуль в покоящейся жидкости.
Как это хорошо известно, при обтекании тела реальным потоком жидкости всегда имеется ненулевая сила сопротивления, наличие которой объясняется нарушением тех или иных условий, входящих в формулировку парадокса Даламбера. В частности,
Если создать условия, в которых обтекание тела будет достаточно близко к условиям в формулировке парадокса Даламбера, например придать телу обтекаемую (каплеобразную или эллипсоидальную) форму, то возможно добиться существенного — в десятки и сотни раз — снижения сопротивления по сравнению с плохообтекаемыми (например, в форме куба) телами с тем же миделевым сечением.
Парадокс даламбера объяснение, парадокс даламбера интересные факты, парадокс даламбера, парадокс даламбера-эйлера.
Органосиликатные материалы, Файл:Corentin (Chasse-marée).jpg, Файл:As-Nero-Ara pacis-RIC 0562.jpg, Псалидас, Афанасиос, Файл:Residency of Holy Synod of Chrysostomos in Athens.jpg.