В топологии, родом замкнутой ориентируемой поверхности называется её «число ручек». То есть такое число , что данная поверхность гомеоморфна сфере с ручками.

На следующих рисунках изображены поверхности рода 0 (сфера), 1 (тор), 2 (крендель) и 3:

• Род замкнутой ориентируемой поверхности
• род 0

• род 1

• род 2

• род 3

Определение

Родом замкнутой ориентируемой поверхности называется такое число , что гомеоморфна сфере с ручками. Эквивалентно, имеет род если гомеоморфна связной сумме сферы () и торов

Свойства

• Род поверхности может быть вычислен через её Эйлерову характеристику

• Род поверхности , являющейся замыканием множества нулей многочлена P(x,y) степени общего положения, выражается через его степень как

• Род гиперэллиптической поверхности , являющейся замыканием множества

для свободного от квадратов многочлена P(x) степени , выражается через его степень как

Литература