Тепловой шум (или джонсоновский^[1]) — равновесный шум, обусловленный тепловым движением носителей заряда в проводнике, в результате чего на концах проводника возникает флуктуирующая разность потенциалов.

История

В 1928 году Джон Б. Джонсон впервые экспериментально установил закономерности этого вида шума в Bell Labs.^[2] Затем он описал своё открытие Гарри Найквисту, который смог объяснить полученные результаты.^[3]

Возникновение

Тепловой шум возникает в любом проводнике электрического тока и связан с хаотичным движением подвижных носителей заряда, в результате которого на контактах образца появляются флуктуации напряжения. Реактивные цепи не имеют теплового шума.

Напряжение

Средний квадрат напряжения этого шума зависит только от активного сопротивления и температуры образца и может быть рассчитан по формуле Найквиста:

где — постоянная Больцмана, — полоса частот, в которой проводятся измерения.

Спектральная плотность мощности

Спектральная плотность теплового шума

не зависит от частоты, поэтому его можно рассматривать в широком диапазоне частот как белый шум, и остаётся постоянной вплоть до частоты

где — постоянная Планка.

При 300 К

Гц.

Интенсивность

В металлах из-за большой концентрации электронов проводимости и малой длины свободного пробега тепловые скорости электронов во много раз превосходят скорость направленного движения в электрическом поле (скорость дрейфа). Поэтому интенсивность тепловых шумов не зависит ни от приложенного напряжения, ни от тока, ни от частоты (а только от полосы частот, в которой происходит измерение шумов). При комнатной температуре интенсивность на единичный интервал частот остаётся постоянной до

Гц.

Примечания