В 1851 Джордж Стокс получил выражение для силы трения (также называемой силой лобового сопротивления), действующей на сферические объекты с очень маленькими числами Рейнольдса (например, очень маленькие частицы) в непрерывной вязкой жидкости, решая уравнение Навье — Стокса:

где

•  — сила трения, так же называемая силой Стокса,
•  — радиус сферического объекта,
•  — динамическая вязкость жидкости,
•  — скорость частицы.

Если частицы падают в вязкой жидкости под действием собственного веса, то установившаяся скорость достигается, когда эта сила трения совместно с силой Архимеда точно уравновешиваются силой гравитации. Результирующая скорость равна

где

• V_s — установившаяся скорость частицы (м/с) (частица движется вниз если , и вверх в случае ),
•  — радиус Стокса частицы (м),
• g — ускорение свободного падения (м/с²),
• ρ_p — плотность частиц (кг/м³),
• ρ_f — плотность жидкости (кг/м³),
•  — динамическая вязкость жидкости (Па с).

См. также

• Уравнения Навье — Стокса
• Трение