Интегро-дифференциальные уравнения — класс уравнений, в которых неизвестная функция содержится как под знаком интеграла, так и под знаком дифференциала.
где
Некоторые интегро-дифференциальные уравнения можно свести к дифференциальным уравнениям в банаховом пространстве, однако существуют эволюционные интегро-дифференциальные уравнения (встречающиеся в теории упругости и моделях биологических процессов), содержащие интегрирование по времени, для которых это сделать сложно.
Содержание |
Линейными интегро-дифференциальными уравнениями называется уравнения, в которые внутренний дифференциальный оператор входит линейно:
Линейным интегро-дифференциальным уравнением Фредгольма называется уравнение с постоянными пределами интегрирования
Интегро-дифференциальным уравнением Фредгольма 1-го рода называется уравнение вида:
Интегро-дифференциальным уравнением Фредгольма 2-го рода называется уравнение вида:
Линейным интегро-дифференциальным уравнением Вольтерра называется уравнение с переменным верхним пределом интегрирования
Интегро-дифференциальным уравнением Вольтерра 1-го рода называется уравнение вида:
Интегро-дифференциальным уравнением Вольтерра 2-го рода называется уравнение вида:
Нелинейным уравнением Фредгольма называется интегро-дифференциальное уравнение в которое внутренний дифференциальный оператор входит нелинейно:
Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Интегро-дифференциальное уравнение.