Исследование операций (ИО) (англ. Operations Research, OR) — дисциплина, занимающаяся разработкой и применением методов нахождения оптимальных решений на основе математического моделирования, статистического моделирования и различных эвристических подходов в различных областях человеческой деятельности. Иногда используется название математические методы исследования операций.

Исследование операций — применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат. Операция — всякое мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели (напр., мероприятия задач 1-8, указанных ниже, будут операциями). Операция всегда является управляемым мероприятием, то есть зависит от человека, каким способом выбрать параметры, характеризующие её организацию (в широком смысле, включая набор технических средств, применяемых в операции). Решение (удачное, неудачное, разумное, неразумное) — всякий определённый набор зависящих от человека параметров. Оптимальное — решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций — предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на показатель эффективности. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц). Элементы решения — параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные («дисциплинирующие») условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формирует множество возможных решений.^[1]

Примеры: Составляется план перевозок грузов из пунктов отправления А₁, А₂, …, А_m в пункты назначения В₁, В₂, …, В_n. Элементы решения — числа x_ij, показывающие, какое количество груза будет отправлено из i-го пункта отправления А_i в j-й пункт назначения В_j. Решение — совокупность чисел x₁₁, x₁₂, …, x_m1, x_m2, …, x_mn

Не до конца ясно будущее соотношение между ИО и теорией (сложных) систем.^[2]

Типичные задачи

Взяты из разных областей практики^[3]

1. План снабжения предприятий
2. Постройка участка магистрали
3. Продажа сезонных товаров
4. Снегозащита дорог
5. Противолодочный рейд
6. Выборочный контроль продукции
7. Медицинское обследование
8. Библиотечное обслуживание

Некоторые примеры формулировок задач, имеющих отношение к ИО:

• Задача о ранце,
• Задача коммивояжёра,
• Транспортная задача,
• Задача об упаковке в контейнеры,
• Задачи составления расписания, диспетчеризации такие как Open Shop Scheduling Problem, Flow Shop Scheduling Problem, Job Shop Scheduling Problem (англ. en:Job shop scheduling) и т. д.

Характерная особенность исследования операций — системный подход к поставленной проблеме и анализ. Системный подход является главным методологическим принципом исследования операций. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Для исследования операций характерно то, что при решении каждой проблемы могут возникать новые задачи. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам:

1. отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи
2. ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации.

В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений. Приходится искать компромисс между эффективностью решений и затратами на их поиск. Исследование операций дает инструмент для поиска таких компромиссов.

ИО тесно связано с наукой управления, системным анализом, математическим программированием, теорией игр, теорией оптимальных решений, эвристическими подходами, метаэвристическими подходами и методами искусственного интеллекта, такими как теория удовлетворения ограничений и нейронные сети.

ИО используют в основном крупные западные компании в решении задач планирования производства (контроллинга, логистики, маркетинга) и прочих сложных задач. Применение ИО в экономике позволяет понизить затраты или, по другому сформулировав, повысить продуктивность предприятия (иногда в несколько раз!). ИО активно используют армии и правительства многих развитых стран для оценки боевой эффективности вооружений, военной техники и воинских формирований, развития новых видов вооружений, решения комплексных задач снабжения армий, продвижения армий, развития стратегий войн, развития межгосударственных торговых механизмов, прогнозирования развития (например, климата) и т. д. Решение комплексных задач повышенной важности производится методами ИО на суперкомпьютерах, но разработки ведутся на простых ПК. Применять методы ИО можно и на малых предприятиях, используя ПК.

История

В годы Второй мировой войны исследование операций широко применялось для планирования боевых действий. Так, специалисты по исследованию операций работали в командовании бомбардировочной авиации США, дислоцированном в Великобритании. Ими исследовались многочисленные факторы, влияющие на эффективность бомбометания. Были выработаны рекомендации, приведшие к четырёхкратному повышению эффективности бомбометания. Из-за дислокации в отделе оперативных действий (Operations) дисциплина и получила своё оригинальное название по имени адреса, на который высылалась почта для отдела: Operations/Research.^{[4][источник не указан 539 дней]}

В начале войны боевое патрулирование самолетов союзников для обнаружения кораблей и подводных лодок противника носило неорганизованный характер. Привлечение к планированию специалистов по исследованию операций позволило установить такие маршруты патрулирования и такое расписание полетов, при которых вероятность оставить объект незамеченным была сведена до минимума. Полученные рекомендации были применены для организации патрулирования над Южной Атлантикой с целью перехвата немецких кораблей с военными материалами. Из пяти вражеских кораблей, прорвавших блокаду, три были перехвачены на пути из Японии в Германию, один был обнаружен и уничтожен в Бискайском заливе и лишь одному удалось скрыться благодаря тщательной маскировке^{[источник не указан 433 дня]}.

По окончании Второй мировой войны группы специалистов по исследованию операций продолжили свою работу в Вооружённых силах США и Великобритании. Публикация ряда результатов в открытой печати вызвала всплеск общественного интереса к этому направлению. Возникает тенденция к применению методов исследования операций в коммерческой деятельности, в целях реорганизации производства, перевода промышленности на мирные рельсы. На развитие математических методов исследования операций в экономике ассигнуются миллионы долларов.

В Великобритании национализация некоторых видов промышленности создала возможность для проведения экономических исследований на базе математических моделей в общегосударственном масштабе. Исследование операций стало применяться при планировании и проведении некоторых государственных, социальных и экономических мероприятий. Так, например, исследования, проведенные для министерства продовольствия, позволили предсказать влияние политики правительственных цен на семейный бюджет.

В США внедрение методов исследования операций в практику управления экономикой происходило несколько медленнее — но и там многие концерны вскоре стали привлекать специалистов такого рода для решения проблем, связанных с регулированием цен, повышением производительности труда, ускорением доставки товаров потребителям и пр. Лидерство в области применения научных методов управления принадлежало авиационной промышленности, которая не могла не идти в ногу с растущими требованиями к ВВС. В 1950—1960-е годы на Западе создаются общества и центры исследования операций, выпускающие собственные научные журналы, большинство западных университетов включает эту дисциплину в свои учебные планы.

Наибольший вклад в формирование и развитие новой науки сделали Р. Акоф, Р. Беллман, Дж. Данциг, Г. Кун, Т. Саати (англ.)русск., Р. Чермен (США), А. Кофман, Р. Форд (Франция) и др.

Важная роль в создании современного математического аппарата и развития многих направлений исследования операций принадлежит Л. В. Канторовичу, Б. В. Гнеденко, М. П. Бусленко, В. С. Михалевичу, Н. Н. Моисееву, Ю. М. Ермолаеву, Н. З. Шору и др.

За выдающийся вклад в разработку теории оптимального использования ресурсов в экономике академику Л. В. Канторовичу вместе с профессором Т. Купмансом (США) в 1975 году присвоена Нобелевская премия в экономике.

См. также

• Дискретная математика

Примечания

Литература

• Хемди А. Таха. Введение в исследование операций = Operations Research: An Introduction. — М.: Вильямс, 2007. — 912 с. — ISBN 0-13-032374-8
• Дегтярёв Ю. И. Исследование операций: учебник для вузов по специальности АСУ. — М.: Высшая школа, 1986.
• Грешилов А. А. Математические методы принятия решений. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. — 584 с. — ISBN 5-7038-2893-7

Ссылки

• International Federation of Operational Research Societies (IFORS)
• Исследование операций в каталоге ссылок Open Directory Project (dmoz).
• George Bernard Dantzig (Джордж Бернард Данциг)
• Леонид Витальевич Канторович
• Книги в PDF формате по исследованию операций