В нерелятивистской квантовой механике коэффициент прохождения и коэффициент отражения используются для описания вероятности прохождения и отражения волн падающих на барьер. Коэффициент прохождения представляет собой отношение потоков прошедших частиц к потоку падающих частиц. Он также используется для описания вероятности прохождения через барьер (туннелирование) частиц.
Коэффициент прохождения определяется в терминах тока вероятности j согласно:
где — ток вероятности падающей на барьер волны и — ток вероятности волны прошедшей барьер.
Коэффициент отражения R определяется аналогично как , где — ток вероятности волны отражённой от барьера. Сохранения вероятности, а в данном случае оно эквивалентно сохранению числа частиц накладывает условие на коэффициенты прохождения и отражения .
Для примера смотрите Туннелирование через прямоугольный барьер или Надбарьерное отражение.
Используя ВКБ приближение можно получить туннельный коэффициент, который записывается в виде
где — две классические точки поворота для потенциального барьера. Если мы возьмём классический предел где все остальные физические параметры много больше постоянной Планка, записанный как , мы увидим, что коэффициент прохождения стремится к нулю. Этот классические предел нарушается в случае нефизического (в силу непременимости квазиклассического приближения), но более простого случая прямоугольного барьера.
Если коэффициент прохождения много меньше 1, формулу можно записать в виде:
где — длина потенциального барьера.
Туннелирование через дельтообразный потенциал
Коэффициент отражения.