QR-код (англ. quick response — быстрый отклик) — матричный код (двумерный штрихкод), разработанный и представленный японской компанией «Denso-Wave»^[1] в 1994 году.

Описание

Огромная популярность штрихкодов в Японии привела к тому, что объём информации, зашифрованной в нём, вскоре перестал устраивать индустрию. Японцы начали экспериментировать с новыми современными способами кодирования небольших объёмов информации в графической картинке.

В отличие от старого штрихкода, который сканируют тонким лучом, QR-код определяется сенсором или камерой смартфона как двумерное изображение. Три квадрата в углах изображения и меньшие синхронизирующие квадратики по всему коду позволяют нормализовать размер изображения и его ориентацию, а также угол, под которым сенсор расположен к поверхности изображения. Точки переводятся в двоичные числа с проверкой по контрольной сумме.

Основное достоинство QR-кода — это лёгкое распознавание сканирующим оборудованием, что дает возможность использования в торговле, производстве, логистике.

Максимальное количество символов, которые помещаются в один QR-код:

• цифры — 7089;
• цифры и буквы (латиница) — 4296;
• двоичный код — 2953 байт (следовательно, около 2953 букв кириллицы в кодировке windows-1251 или около 1450 букв кириллицы в utf-8);
• иероглифы — 1817.

Хотя обозначение «QR code» является зарегистрированным товарным знаком «DENSO Corporation», использование кодов не облагается никакими лицензионными отчислениями, а сами они описаны и опубликованы в качестве стандартов ISO.

Спецификация QR-кода не описывает формат данных. Наиболее популярные программы просмотра QR-кодов поддерживают такие форматы данных: URL, Закладка в браузер, Email (с темой письма), SMS на номер (c темой), MeCard, vCard, географические координаты.

Также некоторые программы могут распознавать файлы GIF, JPG, PNG или MID меньше 4 КБ и зашифрованный текст, но эти форматы не получили популярности.

Применение

QR-коды больше всего распространены в Японии. Уже в начале 2000 года QR-коды получили столь широкое распространение в Японии, что их можно было встретить на большом количестве плакатов, упаковок и товаров, там подобные коды наносятся практически на все товары, продающиеся в магазинах, их размещают в рекламных буклетах и справочниках. С помощью QR-кода даже организовывают различные конкурсы и ролевые игры.
Ведущие японские операторы мобильной связи совместно выпускают под своим брендом мобильные телефоны со встроенной поддержкой распознавания QR-кода^[3].

В настоящее время QR-код также широко распространён в странах Азии, постепенно развивается в Европе и Северной Америке. Наибольшее признание он получил среди пользователей мобильной связи — установив программу-распознаватель, абонент может моментально заносить в свой телефон текстовую информацию, добавлять контакты в адресную книгу, переходить по web-ссылкам, отправлять SMS-сообщения и т. д.

Как показало исследование, проведенное компанией comScore в 2011 году, 20 млн жителей США использовали мобильные телефоны для сканирования QR-кодов^[4].

В Японии и Австрии QR-коды также используются на кладбищах и содержат информацию об усопшем.^[5][6]

В Китайском городе Хэфэй пожилым людям были розданы бейджи с QR-кодами, благодаря которым прохожие могут помочь потерявшимся старикам вернуться домой.^[7]

QR-коды активно используются музеями^[8], а также и в туризме. Например, во Львове (Украина), объединение бизнесменов «Туристическое движение Львова» разместило QR-коды более чем на 80 туристических объектах. Это позволяет индивидуальному туристу легко ориентироваться в городе, даже не зная украинского языка, так как QR-коды установлены на нескольких языках^[9][10].

Также в Белгороде (Россия), в конце 2013 года был реализован областной проект по оснащению памятников культуры города QR-кодами. Таким образом запуск информационного ресурса «QR Белгород» позволил сделать информацию об историческом и культурном наследии региона более доступной для гостей и жителей области^[11][12].

Общая техническая информация

Самый маленький QR-код (версия 1) имеет размер 21×21 пиксель (без учёта полей), самый большой (версия 40) — 177×177 пикселей.

Существует четыре основных кодировки QR-кодов:

• Цифровая: 10 бит на три цифры, до 7089 цифр.
• Алфавитно-цифровая: поддерживаются 10 цифр, буквы от A до Z и несколько спецсимволов. 11 бит на два символа, до 4296 символов
• Байтовая: данные в любой подходящей кодировке (по умолчанию ISO 8859-1), до 2953 байт.
• Кандзи: 13 бит на иероглиф, до 1817 иероглифов.

Также существуют «псевдокодировки»: задание способа кодировки в данных, разбиение длинного сообщения на несколько кодов и т. д.

Для исправления ошибок применяется код Рида-Соломона с 8-битным кодовым словом. Есть четыре уровня избыточности: 7, 15, 25 и 30 %. Благодаря исправлению ошибок, удаётся нанести на QR-код рисунок и всё равно оставить его читаемым.

Чтобы в коде не было элементов, способных запутать сканер, область данных складывается по модулю 2 со специальной маской. Корректно работающий кодер должен перепробовать все варианты масок, посчитать штрафные очки для каждой по особым правилам и выбрать самую удачную.

Отдельно существует микроQR-код, ёмкостью до 35 цифр.

Кодирование данных

Закодировать информацию в QR-код можно несколькими способами, а выбор конкретного метода зависит от того, какие символы используются. Если используются только цифры от 0 до 9 то можно применить цифровое кодирование, если кроме цифр необходимо зашифровать буквы латинского алфавита, пробел и символы ±*/$%*.:, используется алфавитно-цифровое кодирование. Еще существует кодирование кандзи, которое применяется для шифрования китайских и японских иероглифов, и побайтовое кодирование. Перед каждым способом кодирования создается пустая последовательность бит, которая затем заполняется.

Цифровое кодирование

Этот тип кодирования требует 10 бит на 3 символа. Вся последовательность символов разбивается на группы по 3 цифры, и каждая группа (трёхзначное число) переводится в 10-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если общее количество символов не кратно 3, то если в конце остаётся 2 символа, полученное двузначное число кодируется 7 битами, а если 1 символ, то 4 битами.

Например, есть строка «12345678», которую надо закодировать. Последовательность разбивается на числа: 123, 456 и 78, затем каждое число переводится в двоичный вид: 0001111011, 0111001000 и 1001110, и объединяется это в один битовый поток: 000111101101110010001001110.

Буквенно-цифровое кодирование

В отличии от цифрового кодирования, для кодирования 2 символов требуется 11 бит информации. Последовательность символов разбивается на группы по 2, в группе каждый символ кодируется согласно таблице Значения символов в буквенно-цифровом кодировании Значение первого символа умножается на 45, затем к этому произведению прибавляется значение второго символа. Полученное число переводится в 11-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если в последней группе остается один символ, то его значение кодируется 6-битным числом. Рассмотрим на примере: «PROOF». Разбиваем последовательность символов на группы: PR, OO,F. Находим соответстующие значения символам к каждой группе(смотрим в таблицу): PR-(25,27), OO-(24,24), F-(15). Находим значения для каждой группы: 25*45+27=1152, 24*45+24=1104, 15=15. Переводим каждое значение в двоичный вид: 1152=10010000000, 1104= 10001010000, 15=001111. Объединяем в одну последовательность: 1001000000010001010000001111.

Байтовое кодирование

Таким способом кодирования можно закодировать любые символы. Входной поток символов кодируется в любой кодировке (рекомендуемо в UTF-8), затем переводится в двоичный вид, после чего объединяется в один битовый поток.

Например, слово «Мир», кодируем в Unicode (HEX) в UTF-8: М-D09C; и-D0B8; р-D180. Переводим каждое значение в двоичную систему счисления: D0=11010000, 9C =10011100, D0=11010000, B8=10111000, D1=11010001 и 80=10000000; объединяем в один поток бит: 11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000.

Кандзи

В основе кодирования иероглифов (как и прочих символов) лежит визуально воспринимаемая таблица или список изображений иероглифов с их кодами. Такая таблица называется «character set». Для японского языка основное значение имеют две таблицы символов: JIS 0208:1997 и JIS 0212:1990. Вторая из них является дополнением к первой. JIS 0208:1997 разбита на 94 страницы по 94 символа. К примеру, страница 4 — хирагана, 5 — катакана, 7 — кириллица, 16-43 — кандзи уровня 1, 48-83 — кандзи уровня 2. Кандзи уровня 1 («JIS даййти суйдзюн кандзи») упорядочены по онам. Кандзи уровня 2 (JIS дайни суйдзюн кандзи) упорядочены по ключам, и внутри них — по количеству черт.

Добавление служебной информации

После определения версии кода и кодировки, необходимо определится с уровнем коррекции ошибок. В таблице представлены максимальные значения уровней коррекции для различных версий QR кода. Для исправления ошибок применяется код Рида-Соломона с 8-битным кодовым словом.

Таблица. Максимальное количество информации.
Строка - уровень коррекции, столбец - номер версии

После определения уровня коррекции ошибок, необходимо добавить служебные поля, они записываются перед последовательностью бит, полученной после этапа кодирования. В них указывается способ кодирования и количество данных. Значение поля способа кодирования состоит из 4 бит, оно не изменяется а служит знаком, который показывает, какой способ кодирования используется. Оно имеет следующие значения:

• 0001 для цифрового кодирования,
• 0010 для буквенно-цифрового и
• 0100 для побайтового

Пример:

Ранее в примере байтового кодирования, кодировалось слово «Мир» при этом получилась следующая последовательность двоичного кода:

11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000 , содержащего 48 бит информации.

Пусть необходим уровень коррекции ошибок Н, позволяющий восстанавливать 30% утраченной информации. По таблице максимальное количество информации выбирается наиболее оптимальная версия QR кода (в данном случае 1 версия, которая позволяет закодировать 72 символа полезной информации при уровне коррекции ошибок Н).

Информация о способе кодирования: побайтовому кодированию соответствует поле 0100.

Указание количества данных (для цифрового и буквенно-цифрового кодирования – количество символов, для побайтового - количество байт): данная последовательность содержит 6 байт данных (в двоичной системе счисления: 110).

По таблице определяется необходимая длина двоичного числа – 8 бит. Дописываются недостающие нули: 00000110.

Вся информация записывается в порядке <способ кодирования> <количество данных> <данные>, получается последовательность бит:

0100 00000110 11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000.

Разбиение на блоки

Последовательность байт разделяется на определённое для версии и уровня коррекции количество блоков, которое приведено в таблице «Количество блоков». Если количество блоков равно одному, то этот этап можно пропустить. А при повышении версии – добавляются специальные блоки.

Сначала определяется количество байт (данных) в каждом из блоков.  Для этого надо разделить всё количество байт на количество блоков данных. Если это число не целое, то надо определить остаток от деления. Этот остаток определяет сколько блоков из всех дополнены (такие блоки, количество байт в которых больше на один чем в остальных). Вопреки ожиданию, дополненными блоками должны быть не первые блоки, а последние. Затем идет последовательное заполнение блоков. Важно чтобы данные заполнили все блоки исправления

Пример: для версии 9 и уровня коррекции M количество данных — 182 байта, количество блоков — 5. Поделив количество байт данных на количество блоков, получаем 36 байт и 2 байта в остатке. Это значит, что блоки данных будут иметь следующие размеры: 36, 36, 36, 37, 37 (байт). Если бы остатка не было, то все 5 блоков имели бы размер по 36 байт.

Блок заполняется байтами из данных полностью. Когда текущий блок полностью заполняется, очередь переходит к следующему. Байтов данных должно хватить ровно на все блоки, ни больше и ни меньше.

Создание байтов коррекции

Процесс основан на алгоритме Рида-Соломона. Он должен быть применен к каждому блоку информации QR-кода. Сначала нужно определить количество байт коррекции, которые необходимо создать, а затем, ориентируясь на этих данных, создается многочлен генерации. Количество байтов коррекции на один блок определятся по выбранной версии кода и уровню коррекции ошибок (приведено в таблице).

Таблица. Количество байтов коррекции на один блок
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.

По количеству байтов коррекции определяется генерирующий многочлен (приведено в таблице).

Таблица. Генерирующие многочлены.

Расчет производится исходя из значений исходного массива данных и значений генерирующего многочлена, причем для каждого шага цикла отдельно.

Объединение информационных блоков

На данном этапе имеется два готовых блока: исходных данных и блоков коррекции (из прошлого шага), их необходимо объединить в один поток байт. По очереди необходимо брать один байт информации из каждого блока данных, начиная от первого и заканчивая последним. Когда же очередь доходит до последнего блока, из него берётся байт и очередь переходит к первому блоку. Так продолжается до тех пор, пока в каждом блоке не закончатся байты. Есть исключения, когда текущий блок пропускается, если в нём нет байт (ситуация, когда обычные блоки уже пусты, а в дополненных ещё есть по одному байту). Также поступается и с блоками байтов коррекции. Они берутся в том же порядке, что и соответствующие блоки данных.

В итоге получается следующая последовательность данных: <1-й байт 1-го блока данных><1-й байт 2-го блока данных>…<1-й байт n-го блока данных><2-й байт 1-го блока данных>…<(m — 1)-й байт 1-го блока данных>…<(m — 1)-й байт n-го блока данных><m-й байт k-го блока данных>…<m-й байт n-го блока данных><1-й байт 1-го блока байтов коррекции><1-й байт 2-го блока байтов коррекции>…<1-й байт n-го блока байтов коррекции><2-й байт 1-го блока байтов коррекции>…<l-й байт 1-го блока байтов коррекции>…<l-й байт n-го блока байтов коррекции>.

Здесь n — количество блоков данных, m — количество байтов на блок данных у обычных блоков, l — количество байтов коррекции, k — количество блоков данных минус количество дополненных блоков данных (тех, у которых на 1 байт больше).

Этап размещения информации на поле кода

На QR-коде есть обязательные поля, они не несут закодированную информацию, а содержат информацию для декодирования. Это:

• Поисковые узоры
• Выравнивающие узоры
• Полосы синхронизации
• Код маски и уровня коррекции
• Код версии (с 7-й версии)

а так же обязательный отступ вокруг кода. Отступ — это рамка из белых модулей, ее ширина — 4 модуля. Поисковые узоры — это 3 квадрата по углам, кроме правого нижнего. Используются для определения расположения кода. Они состоят из квадрата 3х3 из черных модулей, вокруг рамка из белых модулей, шириной 1, потом еще одна рамка из черных модулей, так же шириной 1, и ограждение от остальной части кода — половина рамки из белых модулей, шириной 1. Итого эти объекты имеют размер 8х8 модулей.

Выравнивающие узоры — появляются начиная с второй версии, используются для дополнительной стабилизации кода, более точном его размещении при декодировании. Состоят они из 1 черного модуля, вокруг которого стоит рамка из белых модулей шириной 1, а потом еще одна рамка из черных модулей, так же шириной 1. Итоговый размер выравнивающего узора — 5х5. Стоят такие узоры на разных позициях в зависимости от номера версии. Выравнивающие узоры не могут накладываться на поисковые узоры. Ниже представлена таблица расположения центрального черного модуля, там указаны цифры — это возможные координаты, причем как по горизонтали, так и по вертикали. Эти модули стоят на пересечении таких координат. Отсчет ведется от верхнего левого узла, причем его координаты (0,0).

Полосы синхронизации — используются для определения размера модулей. Располагаются они уголком, начинается одна от левого нижнего поискового узора (от края черной рамки, но переступив через белую), идет до левого верхнего, а оттуда начинается вторая, по тому же правилу, заканчивается она у правого верхнего. При наслоении на выравнивающий модуль он должен остаться без изменений. Выглядят полосы синхронизации как линии чередующихся между собой черных и белых модулей.

Код маски и уровня коррекции — расположен рядом с поисковыми узорами: под правым верхним (8 модулей) и справа от левого нижнего (7 модулей), и дублируются по бокам левого верхнего, с пробелом на 7 ячейке — там, где проходят полосы синхронизации, причем горизонтальный код в вертикальную часть, а вертикальный — в горизонтальную.

Код версии — нужен для определения версии кода. Находятся слева от верхнего правого и сверху от нижнего левого, причем дублируются. Дублируются они так — зеркальную копию верхнего кода поворачивают против часовой стрелке на 90 градусов. Ниже представлена таблица кодов, 1 — черный модуль, 0 — белый.

Занесение данных

Оставшееся свободным место делят на столбики шириной в 2 модуля и заносят туда информацию, причем делают это «змейкой». Сначала в правый нижний квадратик заносят первый бит информации, потом в его левого соседа, потом в тот, который был над первым и так далее. Заполнение столбцов ведется снизу вверх, а потом сверху вниз и т. д., причем по краям заполнение битов ведется от крайнего бита одного столбца до крайнего бита соседнего столбца, что задает «змейку» на столбцы с направлением вниз. Если информации окажется недостаточно, то поля просто оставляют пустыми (белые модули). При этом на каждый модуль накладывается маска.

• Описание полей QR-кода.

• Код маски и уровня коррекции, возможные XOR-маски

См. также

• Сравнение характеристик штрихкодов
• Data Matrix
• Semacode
• PDF417
• Aztec Code
• Microsoft Tag
• QRpedia
• Qr shopping
• Перфокарта

Примечания