В тригонометрии, теорема котангенсов связывает радиус вписанной окружности треугольника с длиной его сторон. Теорему котангенсов удобно использовать при решении треугольника по трём сторонам.
Пусть a, b и c — длины трёх сторон треугольника, α, β, и γ — это углы, лежащие напротив, соответственно, сторон a, b и c.
Теорема котангенсов утверждает, что если
то справедливы следующие формулы:[1]
отсюда следует, что
Словами теорему можно сформулировать так: котангенс половинного угла равен отношению полупериметра минус длина противолежащей стороны указанного угла к радиусу вписанной окружности.
В сферической тригонометрии существует похожая формула для половины угла, а также двойственная к ней формула половины стороны.
| Это заготовка статьи по математике. Вы можете помочь проекту, исправив и дополнив её. |
Теорема котангенсов.
