Влади́мир И́горевич Арно́льд (12 июня 1937, Одесса — 3 июня 2010, Париж^[1]) — советский и российский математик, автор работ в области топологии, теории дифференциальных уравнений, теории особенностей гладких отображений и теоретической механики.

Биография

Учился в московской школе № 59. Окончил механико-математический факультет МГУ (1959).

Будучи ещё 20-летним учеником Андрея Николаевича Колмогорова в Московском государственном университете,^[2] в 1957 году Арнольд показал, что любая непрерывная функция нескольких переменных может быть представлена в виде комбинации конечного числа функций от двух переменных, тем самым решив тринадцатую проблему Гильберта.

Окончив МГУ в 1959 году, Арнольд проработал в родном университете до 1987 года (в должности профессора с 1965 года), с 1986 года и до последних дней работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова. В 1990 году был избран академиком Академии наук СССР (с 1991 года Российской академии наук). Арнольд являлся одним из инициаторов выделения симплектической геометрии как отдельной дисциплины.

В. И. Арнольд известен своим ясным стилем изложения, искусно комбинирующим математическую строгость и физическую интуицию, а также простым и доходчивым стилем преподавания. Его публикации представляют собой всегда свежий и обычно геометрический подход к традиционным разделам математики, таким, как например, решение обыкновенных дифференциальных уравнений. В. И. Арнольд оказал большое влияние на развитие новых областей математики, опубликовав немало учебников. Однако книги Арнольда критикуются за наличие теорий, включающих утверждения, основывающиеся только на интуитивном понимании, без предоставления данных, необходимых для их доказательства^[3].

В. И. Арнольд являлся известным критиком существовавших в середине XX века попыток создать замкнутое изложение математики в строгой аксиоматической форме с высоким уровнем абстракции. Он был глубоко убеждён, что этот подход — известный в основном благодаря активности французской школы Николя Бурбаки — оказал негативное влияние на преподавание математики сначала во Франции, а затем и в других странах^[4].

До последнего времени В. И. Арнольд работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова в Москве и в Университете Париж-Дофин. По состоянию на 2009 год он имел наивысший индекс цитирования среди российских учёных^[5]. Арнольду приписывается авторство многих^[6] задач, в частности, задачи о мятом рубле^[7].

Похоронен 15 июня 2010 года в Москве на Новодевичьем кладбище^[8] рядом с академиком Виталием Гинзбургом.

Семья

• Отец — математик и методист, доктор педагогических наук, член-корреспондент АПН РСФСР, профессор МГУ Игорь Владимирович Арнольд (1900—1948).
  • Дед по отцовской линии — экономист и статистик Владимир Фёдорович Арнольд (1872—1918), народник, автор работ «Опыт изучения крестьянских расходов по данным 50 описаний крестьянского хозяйства Херсонского уезда» (1898), «Общие черты агрономической техники и сельскохозяйственной экономики крестьянских хозяйств Херсонского уезда» (1902) и «Политико-экономические этюды» (1904).
  • В. И. Арнольд по отцовской линии — внучатый племянник писателя Б. С. Житкова (брат его бабушки — Веры Степановны Арнольд, урождённой Житковой).
• Мать — искусствовед, сотрудница Пушкинского музея Нина Александровна Арнольд (урождённая Исакович, 1909—1986).
  • Дед по материнской линии — Александр Соломонович Исакович (расстрелян в 1938 году) — адвокат, научный сотрудник и заведующий учебной частью Одесского НИИ холодильной промышленности.
  • В. И. Арнольд по материнской линии — племянник физиков Михаила Александровича Исаковича (1911—1982), заведующего теоретическим отделом Акустического института АН СССР, и Натальи Александровны Райской (урождённой Исакович, 1913—1988), редактора отдела физики Всесоюзной государственной библиотеки научной литературы; внучатый племянник физика Л. И. Мандельштама (брат бабушки В. И. Арнольда — Элеоноры Исааковны Исакович, урождённой Мандельштам).^[9][10][11]

Научная деятельность

Соавтор теоремы Колмогорова-Арнольда-Мозера о стабильности интегрируемых гамильтоновых систем. Развивал математику (теория динамических систем, теория катастроф, топологию, алгебраическую геометрию), классическую механику и теорию сингулярностей. Писал учебники.

Награды

• 1958 — премия Московского математического общества (ММО)
• 1965 — Ленинская премия (вместе с академиком А. Н. Колмогоровым)
• 1982 — премия Крафорда от Шведской королевской академии наук (совместно с Луисом Ниренбергом)
• 1992 — премия имени Н. И. Лобачевского РАН
• 1994 — премия Харви (Harvey Prize), Технион (Хайфа)
• 1999 — орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени — за большой вклад в развитие отечественной науки, подготовку высококвалифицированных кадров и в связи с 275-летием Российской академии наук^[12]
• 2001 — премия Вольфа (Wolf Prize) по математике
• 2001 — премия Дэнни Хайнемана в области математической физики
• 2007 — Государственная премия России — за выдающийся вклад в развитие математики^[13]
• 2008 — премия Шао (англ.)^[14] — за обширный и важный вклад в математическую физику (совместно с Л. Д. Фаддеевым)^[15]

Звания

• Доктор физико-математических наук (1963).
• Академик Российской академии наук.
• Иностранный член Национальной академии наук США, Французской академии наук, Лондонского королевского общества, Национальной академии деи Линчеи^[16], почётный член Лондонского математического общества, иностранный член Американского философского общества^[17], а также Американской академии искусств и наук^[18], член Российской академии естественных наук.
• Почётный доктор университетов Пьера и Марии Кюри (Париж), Уорика (Ковентри), Утрехта, Болоньи, Торонто, Комплутенсе (Мадрид).
• Президент Московского математического общества (с 1996 года).
• Член редколлегии журнала «Успехи математических наук».
• В 1995—1998 гг. занимал должность вице-президента Международного математического союза, в 1999—2002 являлся членом его исполнительного комитета.
• Председатель попечительского совета Независимого Московского университета.
• Главный научный сотрудник Математического института имени В. А. Стеклова РАН, профессор университета Париж-Дофин.

Названы в честь него

• Течение ABC (Arnold-Beltrami-Childress)
• Теорема Колмогорова — Арнольда — Мозера
• Языки Арнольда
• Отображение Арнольда (англ.)
• Диффузия Арнольда (англ.)
• Гипотеза Арнольда о неподвижных точках симплектоморфизмов (англ.)
• Проблема Гильберта — Арнольда
• Международный астрономический союз назвал одну из малых планет именем «Владарнольда».

Некоторые публикации

Научные статьи

• Список статей В. И. Арнольда
• В. И. Арнольд. О некоторых задачах псевдопериодической топологии // Математическое Просвещение. — 1997. — В. 1.
• Статьи В. И. Арнольда в журнале Квант (1986—1998).

Популярные статьи и интервью

• «Новый обскурантизм и Российское просвещение»
• «Что ждёт школу России?»
• «Нужна ли в школе математика?»
• «О печальной судьбе „академических“ учебников»
• "Антинаучная революция и математика»
• В. Губарев. Академик В. И. Арнольд: путешествие в хаосе // Наука и Жизнь. — 2000. — № 12.
• В. И. Арнольд. Речь на парламентских слушаниях в Государственной думе
• Владимир Игоревич Арнольд выступил с лекцией «Экспериментальная математика и обучение ей»
• «Опасаться компетентных соперников очень естественно для начальников»

Книги

• В. И. Арнольд. Что такое математика? — М.: МЦНМО, 2002, 2008. — 104 с. — ISBN 978-5-94057-426-2
• В. И. Арнольд. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. — М.: Наука, 1978.
• В. И. Арнольд. Математические методы классической механики. — 3-е изд. — М.: Наука, 1989. — 472 с.
• В. И. Арнольд. Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. — М.: Наука, 1989. — 96 с. — (Современная математика для студентов). — ISBN 5-02-013935-1
• В. И. Арнольд. Теория катастроф. — Едиториал УРСС, 2004. — 128 с.
• В. И. Арнольд. Задачи Арнольда. — Фазис, 2000. — 454 с. — ISBN 5-7036-0060-X
• В. И. Арнольд. Цепные дроби. — М.: МЦНМО, 2001. — 40 с. — ISBN 5-94057-014-3
• В. И. Арнольд. Геометрия комплексных чисел, кватернионов и спинов. — М.: МЦНМО, 2002. — 40 с. — ISBN 5-94057-025-9
• В. И. Арнольд. Задачи для детей от 5 до 15 лет. — М.: МЦНМО, 2004. — 16 с. — ISBN 5-94057-183-2
• В. И. Арнольд. Математическое понимание природы. — М.: МЦНМО, 2009. — 144 с. — ISBN 978-5-94057-442-2
• В. И. Арнольд. Избранное-60. — М.: Фазис, 1997. — 770 с. — ISBN 5-7036-0034-0
• В. И. Арнольд. Истории давние и недавние. — М.: Фазис, 2002. — 92 с. — ISBN 5-7036-0077-4

Примечания