Парадокс Кондорсе́ — известный парадокс теории общественного выбора, впервые описан Кондорсе в 1785 г.
Состоит в том, что правило простого большинства не в состоянии обеспечить транзитивность бинарного отношения общественного предпочтения среди выбираемых вариантов. В силу нетранзитивности результат может зависеть от порядка голосования, что даёт возможность манипуляции выбором большинства.
Обобщён теоремой «о невозможности» Эрроу в 1951 г.
На практике идея о необходимости ранжирования кандидатов реализована в голосовании по методу Шульце.
Содержание |
Кондорсе определил правило, по которому вводится операция сравнения выбираемых альтернатив.
Согласно принципу Кондорсе, для определения истинной воли большинства необходимо, чтобы каждый голосующий проранжировал всех кандидатов в порядке их предпочтения. После этого для выбранной пары кандидатов определяется, сколько голосующих предпочитает одного кандидата другому. Таким образом можно сравнить любых кандидатов.
Приведём численный пример из работы Кондорсе.
Введём для краткости обозначение: будет означать, что голосующий предпочитает кандидата A кандидату B, а кандидата B — кандидату С.
Пусть 60 голосующих дали следующие предпочтения:
При сравнении A с B имеем: 23 + 2 = 25 человек за то, что , и 19 + 16 = 35 человек за то, что .
По принципу Кондорсе мнение большинства состоит в том, что В лучше А.
Сравнивая А и С, будем иметь: 23 человека за и 37 человек за . Отсюда, по Кондорсе, заключаем, что большинство предпочитает кандидата С кандидату А. Аналогично (19 человек за , 41 человек за ) С более предпочтителен, чем B.
Таким образом, по Кондорсе воля большинства выражается в виде трех суждений: ; ; , которые можно объединить в одно отношение предпочтения C > B > A и если необходимо выбрать одного из кандидатов, то, согласно принципу Кондорсе, следует предпочесть кандидата С.
Сравним этот вывод с возможным исходом голосования по мажоритарной системе относительного или абсолютного большинства.
Получаем, что правила игры будут определять победителя, и эти победители будут разными при различных правилах голосования.
В другом примере, рассмотренном Кондорсе:
по итогам голосования выделяются три утверждения: , , . Но вместе эти утверждения противоречивы. В этом и состоит парадокс (эффект) Кондорсе (или парадокс голосования). В этом случае оказывается невозможным принять какое-то согласованное решение и определить волю большинства.
В другой форме парадокс Кондорсе возникает при постатейном принятии некоторого постановления или закона, когда каждая из статей закона принимается большинством голосов, а поставленный на голосование закон в целом отвергается (иногда даже стопроцентным большинством голосующих). Либо наоборот, вполне возможно, что коллективно будут приняты решения, которые на индивидуальном уровне не поддерживал ни один из голосующих.
Пример. Пусть у нас имеются три человека, голосующих по трем вопросам. Первый из них голосует «да» по первому вопросу, «да» по второму и «нет» по третьему («да»/«да»/«нет»), второй — «да»/«нет»/«да», третий — «нет»/«да»/«да». Суммарный итог голосования подсчитывается как соотношение сумм голосов «да» и «нет» по каждому из вопросов. В рассмотренном случае суммарный итог голосования будет «да»/«да»/«да». Этот итог не отражает мнения ни одного из голосовавших и, естественно, не удовлетворяет никого.
На практике идея Кондорсе о необходимости ранжирования кандидатов реализована в альтернативном голосовании. Данный метод применяется при выборах в различные органы власти Австралии, Новой Зеландии, Папуа — Новой Гвинеи, Фиджи, Ирландии, США, а также в ряде политических партий, неправительственных организаций и т. д.
С парадоксом Кондорсе перекликается идея «антирейтинга» политика. При определении антирейтингов потенциальных избирателей просят назвать не только наиболее, но и наименее поддерживаемые кандидатуры, то есть фактически проранжировать всех кандидатов по степени предпочтения.
Парадокс кондорсе объяснение, парадокс кондорсе вікіпедія, парадокс кондорсе теорема невозможности эрроу, парадокс кондорсе экономика.
Колдуэлл, Клайв Робертсон, Лахдар-Хамина, Мохаммед, Файл:Grand Prix Final 2010 Ksenia MONKO Kirill KHALIAVIN FD.jpg, Категория:Музеи Чечни.