Атле Сельберг | |
норв. Atle Selberg | |
Дата рождения: | |
---|---|
Место рождения: | |
Дата смерти: | |
Страна: | |
Научная сфера: | |
Альма-матер: | |
Награды и премии |
|
Атле Сельберг (норв. Atle Selberg, 14 июня 1917 — 6 августа 2007) — норвежский математик, известный своими работами в области аналитической теории чисел и теории автоморфных функций.
Содержание |
Сельберг родился в 1917 году в норвежском городе Лангесун (Langesund). Получил образование в Университете Осло, который окончил в 1943 году, получив степень Ph.D.
В 1942 году он доказал, что конечная доля всех нулей дзета-функции Римана лежит на критической прямой Re(s)=1⁄2. В 1947 году разработал «метод решета Сельберга», применявшийся в исследовании вопросов аналитической теории чисел. В 1948 году (параллельно с Эрдёшем) получил элементарное доказательство асимптотического закона распределения простых чисел, опубликовал его и в 1950 году был удостоен за это Филдсовской премии.
Переехав в США, начал работу в Институте перспективных исследований в Принстоне (штат Нью-Джерси). В 1956 году он опубликовал одну из наиболее значимых своих работ, в которой доказывал формулу, получившую название «Формула следа Сельберга» (применяется в теории автоморфных функций, в теории представлений и других разделах математики и физики[1]).
В 1986 году за его работы по теории чисел, дискретным группам и автоморфным формам Сельберг был удостоен Премии Вольфа. Также он был избран членом Норвежской академии наук, Датской королевской академии наук и Американской академии гуманитарных и точных наук.
Сельберг был женат, имел двух детей. Скончался 6 августа 2007 года от сердечной недостаточности[2].
В 1942 году Атле Сельберг выдвинул[3] гипотезу, что при фиксированном с условием , достаточно большом и , , промежуток содержит не менее вещественных нулей дзета-функции Римана . Сельберг доказал справедливость утверждения для случая .
В 1984 году А. А. Карацуба доказал гипотезу Сельберга[4][5][6].
Оценки А. Сельберга и А. А. Карацубы являются неулучшаемыми по порядку роста при .
В 1992 г. А. А. Карацуба доказал[7], что аналог гипотезы Сельберга справедлив для «почти всех» промежутков , , где — сколь угодно малое фиксированное положительное число. Метод, разработанный Карацубой позволяет исследовать нули дзета-функции Римана на «сверхкоротких» промежутках критической прямой, то есть на промежутках , длина которых растёт медленнее любой, даже сколь угодно малой, степени . В частности, он доказал, что для любых заданных чисел , с условием почти все промежутки при содержат не менее нулей функции . Эта оценка весьма близка к той, что следует из гипотезы Римана.
Лауреаты премии Вольфа по математике | |
---|---|
1978: Гельфанд • Зигель | 1979: Лере • Вейль | 1980: Картан • Колмогоров | 1981: Альфорс • Зарисский | 1982: Уитни • Крейн | 1983/84: Черн • Эрдёш | 1984/85: Кодайра • Леви | 1986: Эйленберг • Сельберг | 1987: Ито • Лакс | 1988: Хирцебрух • Хёрмандер | 1989: Кальдерон • Милнор | 1990: Джорджи • Пятецкий-Шапиро | 1992: Карлесон • Томпсон | 1993: Громов • Титс | 1994/95: Мозер | 1995/96: Ленглендс • Уайлс | 1996/97: Келлер • Синай | 1999: Ловас • Штейн | 2000: Ботт • Серр | 2001: Арнольд • Шела | 2002/03: Сато • Тейт | 2005: Маргулис • Новиков | 2006/07: Смейл • Фюрстенберг | 2008: Делинь • Гриффитс • Мамфорд | 2010: Яу Шинтан • Салливан | 2012: Майкл Ашбахер • Луис Каффарелли | |
|
Математика · Искусство · Химия · Физика · Медицина · Сельское хозяйство |
Сельберг, Атле.