Число Ричардсона () — критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ.
В общем случае число Ричардсона определяется следующим образом:
где:
Это число названо в честь английского учёного Льюиса Ричардсона.
Это число можно выразить через числа Архимеда и Рейнольдса:
Если число Ричардсона много меньше единицы, то сила Архимеда не играет существенной роли для течения. Если оно больше единицы, то сила плавучести доминирует (в том смысле, что конвекция не может эффективно перемешать расслоившуюся по плотности среду).
Содержание |
Если плотность тела намного больше плотности среды, то архимедовой силой можно пренебречь, то есть:
Тогда:
Легко заметить, что число Ричардсона в этом случае обратно квадрату числа Фруда:
При рассмотрении температурной конвекции изменение плотности вызвано нагреванием:
Здесь средой служит та же жидкость или газ, только не нагревшиеся. В этом случае число Ричардсона можно записать как:
где:
Рассмотрим плавное изменение плотности и скорости жидкости по некоторой координате:
Домножив на dz/dz и введя частоту Брента-Вяйсяля N, получим:
Число Ричардсона используется в метеорологии как критерий турбулентных процессов, протекающих в свободной атмосфере[1]. Он определяет степень стратифицированности атмосферы:
При рассмотрении температурной конвекции число Ричардсона определяет относительную величину естественной конвекции (англ.) по отношению к вынужденной (англ.).
В авиации число Ричардсона используется как грубая мера ожидаемой воздушной турбулентности.
В океанографии число Ричардсона учитывает стратификацию и является мерой важности механических и плотностных эффектов в водяном столбе:
где — частота Брента-Вяйсяля.
Безразмерные величины в физике | |
---|---|
Понятия | Размерность физической величины · Безразмерная величина · π-Теорема · Критерий подобия |
Числа | Аббе · Альфвена · Архимеда · Атвуда · Багнольда · Био · Бонда · Бринкмана · Булыгина · Вебера · Вайсенберга · Галилея · Гартмана · Гей-Люссака · Грасгофа · Гретца · Гуше · Дамкёлера · Деборы · Дерягина · Дина · капиллярности · Кармана · Каулинга · Кирпичёва · Клаузиуса · Кнудсена · Коссовича · Коши · Лапласа · Лундквиста · Лыкова · Льюиса · Лященко · Маха · Марангони · Мортона · Нуссельта · Ньютона · Онезорге · Пекле · Поснова · Прандтля (магнитное, турбулентное) · Пуазёйля · Рейнольдса (магнитное) · Ричардсона · Россби · Роуза · Рошко · Руарка · Рэлея · Соре · Стэнтона · Стокса · Струхаля · Стюарта · Суратмана · Тейлора · Уомерсли · Фёдорова (в гидродинамике · в теории сушки) · Фруда · Фурье · Хагена · Чандрасекара · Шмидта · Шервуда · Эйлера · Эккерта · Экмана · Элсассера · Этвёша |
Число Ричардсона.