Число Россби — безразмерное число, используемое для описания потока. Названо в честь Карла Густава Россби. Является отношением между силой инерции и силой Кориолиса. В уравнении Навье — Стокса — это члены (сила инерции) и (сила Кориолиса).^[1][2] Часто используется для описания геофизических явлений в океане и атмосфере, где характеризует важность ускорения Кориолиса, вызываемого вращением Земли. Также известно как «число Кибеля».^[3]

Математическое выражение

Число Россби обозначается как (а не как ) и определяется следующим образом:

где  — характерная скорость геофизического явления (циклона, океанского вихря),  — характерный пространственный масштаб геофизического явления,  — параметр Кориолиса, где  — угловая скорость вращения Земли, а  — широта.

Использование

Малое число Россби — признак системы, которая подвержена значительному влиянию силы Кориолиса. Большое число Россби — признак системы, в которой доминируют сила инерции и центробежная сила. Например для торнадо число Россби большое (≈10³, высокая скорость и малый пространственный масштаб), а для системы низкого давления (такой как циклон) оно мало (≈0,1—1). Для различных явлений в океане число Россби может варьировать в масштабах ≈10⁻²—10².^[4] В результате действие силы Кориолиса на торнадо ничтожно и баланс достигается между барическим градиентом и центробежной силой (циклострофический баланс).^[5][6]

В системах низкого давления центробежная сила ничтожна, и баланс достигается между силой Кориолиса и барическим градиентом (геострофический баланс). В океанах все три силы сравнимы между собой (циклогеострофический баланс).^[6] В работе Кантхи (L. H. Kantha) и Клейсон (C. A. Clayson) можно увидеть иллюстрацию, показывающую пространственные и временны́е масштабы явлений в атмосфере и океане.^[7]

Когда число Россби велико (либо потому, что мало , поскольку дело происходит в тропиках и более низких широтах; либо мало, как в случае со сливом в раковине; или скорости велики), эффект вращения Земли ничтожен и им можно пренебречь. Когда число Россби мало, тогда эффект вращения Земли значителен и общее ускорение сравнительно невелико, позволяя использование геострофического приближения.^[8]

Примечания